Deuxième épreuve : exposé

Deuxième épreuve : convocation 13h45
On procède de la même façon que la veille, cette fois, on se place devant une autre lettre (les jurys sont
couplés, si on a eu le A le 1er jour, on a le B le 2ème, si on avait le C le 1er, on a le D le 2ème …).
Sur chaque table, il y a encore la pochette plastifiée pour la pièce d’identité et le couplage de l’enveloppe
mais la fiche qui porte notre nom et la lettre du jury a une couleur spécifique : rouge pour ceux qui ont eu un
couplage algèbre-géométrie la veille et bleue pour ceux qui ont eu analyse-probabilités. Les enveloppes sont
disposées dans des boîtes en plastique plus petites que la veille : une boîte contient des enveloppes rouges,
l’autre contient des enveloppes bleues, on nous présente la boîte qui correspond à la couleur de notre fiche.
Comme la veille, le départ de l’épreuve est donné quand on ouvre l’enveloppe, les modalités de préparation
sont les mêmes, si ce n’est que pour cette épreuve, on dispose sur la table de deux feuilles blanches avec
une colonne à droite pour rédiger les exercices, la 1ère feuille comporte un en-tête (nom, prénom, n° de jury,
n° du sujet choisi, titre du sujet choisi, signature) et la 2ème sans en-tête. On peut demander d’autres feuilles
si nécessaire mais il faut se limiter à trois pages (on ne doit écrire que sur le recto, pas de verso), une 4 ème
page est autorisée si on a des figures géométriques qui prennent de la place.
15 minutes avant la fin des 3 heures, un appariteur vient chercher les feuilles pour en faire des photocopies.
Pour cette deuxième épreuve, j’avais le choix entre :
413 – Exemples d’applications des séries entières.
418 – Exemples d’utilisation de développements limités de fonctions d’une ou plusieurs variables.
J’ai choisi 413. (Les sujets ne devaient pas inspirer les auditeurs potentiels, il n’y en avait pas.)
Comme j’avais présenté l’exercice sur les dérangements, le jury m’a demandé de montrer une relation qu’ils
m’ont donnée sur les dérangements (d n+2 = (n+1)d n+1 + d n je crois) puis ils m’ont demandé s’il y a avait une
autre méthode pour résoudre l’équation différentielle d’un de mes exercices et les questions ont alors toutes portées sur les fonctions génératrices en probabilités puisque cela faisait aussi l’objet d’un exercice.
Après 50 minutes, le soulagement… c’est fini !